di Michele Vassallo da Altrogiornale
La curvatura della Terra è un argomento su cui sono disponibili numerosi calcoli: si deve solo navigare in rete e cercare. Anche il numero di esperimenti è notevole. Molti si sono cimentati su laghi o al mare proiettando un raggio laser sul pelo dell’acqua per verificare se la curvatura è presente oppure no. Una quantità di immagini, post e video mostra la prova completa che non vi è alcuna curvatura.
Nonostante ciò, voglio discutere comunque l’argomento perché tocca i nostri sensi ed è di facile comprensione: se ad una certa distanza riesco a vedere un oggetto che dovrebbe invece essere nascosto dalla curvatura significa che la curvatura non esiste.
Nel seguente calcolo vorrei mostrare qual è la caduta di curvatura che ci si può aspettare per una determinata distanza sulla superficie della terra. Di seguito riporto l’intero sviluppo dei calcoli ma, se non si è interessati, si può semplicemente vedere la formula finale e farne uso per i propri calcoli. In effetti, questo è un argomento molto utile per dimostrare che la Terra è una superficie piana.
S è un arco ed è la distanza data sulla superficie terrestre tra osservatore e oggetto osservato. R è il raggio terrestre (6378 km), X è la caduta di curvatura alla distanza di s, quando l’osservatore si trova sul punto O sulla superficie terrestre.
Possiamo ragionare come fece Eratostene: s è una frazione della circonferenza della Terra (40000 km) e, proporzionalmente, α è una frazione dell’angolo totale di 360 °.
Possiamo quindi scrivere questa proporzione:
Dalla proporzione appena scritta si trova:
Dalla trigonometria si ottiene:
che è la formula finale che calcola la curvatura.
Consideriamo ora il caso in cui l’osservatore non si trovi sulla superficie ma ad un’altezza Y.
Nell’immagine, s è la distanza totale considerata che crea un angolo α al centro della Terra. Y è l’altezza dell’osservatore dalla superficie terrestre.
X è la caduta di curvatura alla distanza s, ed è il nostro dato sconosciuto, la nostra incognita.
Possiamo scrivere esattamente come prima:
In conclusione, questa è la formula esatta per calcolare la curvatura, quando si considera l’osservatore a una certa altezza.
Un mio amico mi ha passato questa foto scattata a Mentone, in Francia. Come si può notare, da lì è possibile vedere la Corsica.
Proviamo ad utilizzare la formula appena ottenuta sopra. Voglio verificare se la curvatura della Terra è tale da permetterci di vedere così lontano.
La distanza totale da costa a costa, nel punto più vicino, è di circa 175 km. Ma, se si preferisce considerare il punto più alto all’interno dell’isola di Corsica, si dovrà misurare la distanza da Mentone alla cima del Monte Cinto, a 2706 m sul livello del mare. In tal caso, si ottiene una distanza di circa 195 km.
Supponiamo che il mio amico abbia scattato la foto ad un’altitudine di circa 10 metri sopra il livello del mare.
Quindi, si può fare riferimento alla seguente formula:
considerando una costa lontana 175 km si ottiene:
x=2,109 km=2109m
Questa è la caduta della curvatura entro una distanza di 175 km. Pertanto, dovrebbe essere chiaro che, per una tale distanza, non sarebbe possibile vedere molto di più della cima della montagna. Ma c’è qualcosa di più importante da evidenziare. Fai attenzione, la distanza del monte Cinto da Mentone è ancora maggiore. Proviamo a fare il calcolo per una distanza di 195 km e controlliamo se è possibile, da Mentone, vedere almeno la cima della montagna.
Per una distanza di 195 km, possiamo ottenere:
X = 2,657 km = 2657 m
Sfortunatamente, la montagna è alta solo 2706 m. Forse l’osservatore potrebbe andare più in alto e vedere almeno la punta del monte Cinto. Addirittura quando consideriamo l’osservatore a 7 metri di altitudine (che è più realistico osservando la posizione nella foto del punto di osservazione) si ottiene:
X = 2,710 km = 2710 m
Ad ogni modo, nella foto, si può vedere una buona parte della costa e non solo la punta del monte Cinto. Come è possibile? È possibile solo perché la Terra è piatta.
Un’obiezione che mi viene posta è che la rifrazione dell’aria rende possibile vedere a distanze maggiori di quelle consentite dalla curvatura del globo. Ok, analizziamo cos’è la rifrazione atmosferica e quindi proviamo a capire qualcosa di più.
La rifrazione è la deviazione di un raggio di luce mentre attraversa l’atmosfera ed è dovuta alla variazione della densità dell’aria con l’altezza. L’aria è infatti più densa a livello del mare e diventa più rarefatta con l’altezza. La rifrazione fa apparire i corpi celesti più alti di quello che sono ma più bassi i corpi che si trovano immersi nell’atmosfera.
Quando siamo al livello del suolo e osserviamo un oggetto sulla superficie terrestre, siamo sullo stesso strato di atmosfera, con variazioni di densità molto piccole. È diverso dal caso in cui osserviamo un corpo celeste, molto in alto nel cielo. Quindi, la situazione che stiamo prendendo in considerazione non può essere un fenomeno di rifrazione, poiché la luce non passa attraverso strati di densità differenti dell’atmosfera. La rifrazione può solo piegare un po’ il raggio di luce secondo la legge di Snell
n1sinθ1 = n2sinθ2
dove n1 e n2 sono gli indici di rifrazione e ϑ1 e ϑ2 sono gli angoli incidenti che descrivono la deviazione del raggio di luce che da uno strato d’aria con indice di rifrazione n1 passa a uno strato con indice di rifrazione n2.
La rifrazione non può piegare un raggio di luce con un angolo così grande che la luce ritorni in uno strato d’aria inferiore. È impossibile, si tratterebbe di riflessione e non di rifrazione.
La luce, proveniente ad esempio dalla Corsica, è riflessa verso il basso e può essere vista da un osservatore a Mentone. È questo che succede in questo caso? Sicuramente sarebbe necessario una riflessione totale per avere un raggio
di luce visibile a tali distanze su un globo. Per avere questo fenomeno abbiamo bisogno di uno strato freddo di aria sulla superficie della Terra in modo da produrre un aumento della densità dell’aria che rifletta la luce.
Questo è il miraggio superiore. Questo fenomeno si verifica nei paesi freddi e non alle latitudini del Mediterraneo. In questi casi l’oggetto riflesso è generalmente visto in alto nel cielo e non sulla superficie terrestre. Questo non è ciò che accade in questa immagine.
Un’altra obiezione, abbastanza assurda è che la luce verrebbe piegata dalla massa gravitazionale della Terra secondo la teoria della relatività generale di Einstein. Quindi la Corsica è visibile a causa del fatto che la luce si piega lungo la curvatura della Terra.
Einstein postulò che il campo gravitazionale produce una deformazione del lo spazio-tempo e, secondo il suo principio di equivalenza, qualsiasi entità fisica, indipendentemente dalla massa, accelera ugualmente in un campo gravitazionale. Einstein fece un calcolo applicato a un raggio di luce che sfiorava il sole e ottenne il valore dell’angolo di deviazione:
Questo è un angolo molto piccolo: 0,00024 gradi. Volendo fare lo stesso conto per la Terra, otterrai un angolo:
β=0.000287 arcosecondi = 8E–8 gradi
che, a una distanza di 195 km, produce una variazione in altezza di 0,27 millimetri.
È quindi chiaro che questo fenomeno non ha nulla a che fare con considerazioni relativistiche.
Ad ogni modo, in relazione alla flessione della luce di Einstein, dobbiamo notare che non tutti gli scienziati sono d’accordo con la sua teoria. Einstein dimostrò la sua correttezza misurando la flessione della luce di una stella, durante un’eclissi, nel 1919. L’esperimento è ancora ricordato come un completo successo. Tuttavia, molte e molte volte gli esperimenti danno buoni risultati solo nell’immaginazione e i dati teorici possono differire molto dalla realtà.
Ecco alcune parole per spiegare questa teoria: la legge di gravitazione di Einstein non contiene nulla sulla forza. Descrive il comportamento degli oggetti in un campo gravitazionale – i pianeti, ad esempio – non in termini di “attrazione” ma semplicemente in termini di percorsi che seguono.
Per Einstein, la gravitazione è semplicemente parte dell’inerzia; il movimento delle stelle e dei pianeti deriva dalla loro inerzia inerente; i percorsi che seguono sono determinati dalle proprietà metriche dello spazio – o, più propriamente parlando, dalle proprietà metriche del continuum spaziale. (Lincoln Barnett, L’universo e il dott. Einstein, Londra, giugno 1949, pagina 72) Einstein concluse la sua teoria dicendo che la luce si piega nello spazio-tempo curvo vicino a una grande massa come quella del sole. Suggerì che ciò potesse essere verificato con un esperimento. Egli suggerì di misurare il percorso della luce delle stelle vicine al sole, durante un’eclissi. Questo è l’unico momento in cui il sole e le stelle possono essere visti insieme nel cielo.
La foto della stella, che brillava da dietro il sole, è stata scattata durante l’eclissi. Doveva essere confrontata con le foto scattate in altri momenti. Vale a dire, quando solo le stelle erano visibili nel cielo e la deflessione della luce avrebbe dovuto essere evidente attraverso una diversa posizione delle stelle stesse. La luce delle stelle dovrebbe piegarsi verso l’interno, a causa della curvatura dello spazio-tempo generata dalla grande massa del sole. Il valore teorico per quell’esperimento era una flessione di 1,75 secondi d’arco.
L’Eclisse prevista era quella del 29 maggio 1919 ed era visibile dalle regioni equatoriali. È stata effettuata una misurazione nell’Africa occidentale, all’Isola Principe, nella città di Roca Sundy. Anche se il tempo non è stato favorevole, sono state scattate delle foto e il risultato è stato una flessione di 1,64 secondi di arco, molto vicino al risultato atteso.
Voglio qui riferire una considerazione fatta dal Capitano della Marina indonesiana, Gatot Soedarto. Nel suo libro “True, general Relativity is wrong”, egli fa notare che il metodo sperimentale utilizzato in quel particolare esperimento non ha tenuto conto di un fenomeno comune nell’osservazione astronomica e cioè della rifrazione.
Significa che tutti i calcoli per determinare la “posizione reale” e “la posizione apparente” di una certa stella nel cielo sono applicabili solo in un determinato momento e in un determinato luogo in cui viene eseguita tale osservazione. L’osservazione su una stella condotta due volte in luoghi con diverse posizioni geografiche comporterà la diversa altezza e azimut della stella … Pertanto, il test non dovrebbe poter essere eseguito nelle modalità che sono state usate.
A causa anche della rifrazione, la stella, vista in diversi momenti della giornata, sarà vista in diversi punti della sfera celeste, rendendo questo esperimento un errore completo, anche considerando l’angolo molto piccolo da misurare, molto più piccolo rispetto agli angoli di rifrazione.
Soedarto continua: «In astronomia, la deviazione della luce è qualcosa di molto comune e non causata dal campo di gravità di un oggetto massiccio, ma si verifica a causa della rifrazione della luce».
E afferma anche che, in quell’anno, un’altra spedizione nel Nord Est del Brasile ha restituito un valore di flessione misurato della luce di 0,93 secondi d’arco, non più così vicino al valore teorico. Questa grande differenza è stata ignorata e questo secondo esperimento è stato dimenticato perché non era mai esistito.
Questi dati mostrano che spesso ciò che è generalmente accettato come corretto, ed è stato diffuso come un dato molto ben sperimentato e come un principio scientifico valido, forse non è la verità o forse non è stato adeguatamente verificato. Più avanti parlerò del fatto che la gravitazione agisce in effetti sulla luce ma con un meccanismo davvero diverso da quello postulato da Einstein. In conclusione, non ci sono effetti relativistici da considerare quando si fanno calcoli relativi alla curvatura terrestre.
Michele Vassallo è un ingegnere meccanico. Nel 2015, quando scoprì il movimento emergente degli American Flat Earthers, si sentì stupito e affascinato. Presto si rese conto che la Terra non poteva essere un globo. Nonostante il fatto che gli argomenti venuti alla ribalta fossero e siano ancora incompleti e contengano molti errori, il concetto generale di una terra piatta sembra assolutamente degno di indagine.
Tra le sue migliori scoperte c’è la reintroduzione dell’etere nella fisica della terra piatta e una nuova visione della natura della luce.
E’ coautore del libro “The real measures of the (flat) Earth” edito da Aracne editore e del blog “rifugiatidipella.com“. Dal 2019 produce materiale video inerente la Terra piatta sul suo canale Youtube “earthmeasured”.
